№ 8 [32]
00`00``01.08.2005 [Σ=8]
ЖУРНАЛ, ПОСВЯЩЕННЫЙ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ НАУКЕ - «ОРГАНИЗМИКА»
Organizmica.org/.com/.net/.ru
НОВАЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ОРГАНИЗМИКА

Физика

Разделы Организмики

Информационная теория чёрных дыр

Дмитриев Валерий Филиппович, гл.н.с. ГНПП «Сплав», академик АФН, д.т.н.

Черные дыры (коллапсар [9]) имеют широкое распространение во Вселенной. Чёрная дыра находится в центре нашей и других галактик (вокруг них вращаются звёзды), в центре квазаров (галактик в момент возникновения).

Изучение чёрных дыр в связи с аналогичностью изменения в них геометрии и времени со всей Вселенной позволяет лучше понять процесс расширения нашей Вселенной.

Элементарные частицы, составляющие коллапсар, движутся с большой скоростью, в поле тяготения коллапсара. Поэтому для исследования процессов в чёрной дыре в общем случае необходимо использование общей теории относительности (ОТО) [5, 8].

Так как вероятность нахождения микрочастиц в объеме Qn равна [9]:

(1)

в соответствии с работой [20] величина энтропии распределения вероятности микрочастиц может быть определена по формуле:

(2)

где:

Qn – объем, в котором находится микрочастица;

Ψ(q) – волновая функция микрочастиц, соответствующая энергетическому уровню En(q) и вычисляется из решения уравнения Шредингера, либо Клейна–Гордона–Фока, либо Дирака [5, 12].

Волновая функция Ψ(q) должна использоваться при условии нормировки [9].

(3)

Количество информации о распределении вероятности положения микрочастиц по определению [20]:

(4)

Вычисляемая по формуле (4) величина характеризует информоемкость микрочастицы в соответствии с волновой функцией Ψn и энергией En для разных случаев движения будет разной. Однако интеграл (4) при непосредственном вычислении расходится. Поэтому для его вычисления необходимо использовать соотношение Гейзенберга, указывающее для состояния с заданной энергией En минимальную величину измерения Δq.

В соответствии с представлением, что взаимодействие между ЭЧ происходит по каналам, в которых происходит обмен массой, энергией и информацией, могут быть использованы зависимости информатики.

Так как максимальное значение импульса микрочастицы есть:

то из (0.1) следует:

где:

х – координата,

b1 – минимальное значение единицы измерения,

m – масса микрочастицы,

v – скорость микрочастицы,

- импульс микрочастицы.

Использование минимальной величины измерения координаты b1 дает возможность получить конечное значение для количества информации, вычисляемой по формуле (4) [1]. Таким образом, использование квантовой механики совместно с теорией относительности даёт возможность определить информоёмкость элементарных частиц. В работе [1] с использованием ОТО получено выражение для минимальной единицы измерения координаты:

(5)

Из изложенного следует, что развитие релятивистской квантовой теории должно использовать понятия и определения теории информации.

Обоснование всеобщности информационной формы движения материи появилось лишь в недавно вышедшей книге академика А.А. Тюняева [19]. В своей работе он выдвигает следующие постулаты организованного состояния материи:

Постулат 1.1.
Всякий организм состоит из информации о взаимодействии информации.
(6)
Постулат 2.2.
Одна матрица определяет один организм.
Oa = KaK(ia1; ia2; ia3; … ian); (7)
Постулат 1.3.
On+1 = Kn+1Kn+1(On1; On2;… Onm); (8).
Всякий организм является составной частью организма более высокого уровня.

Здесь:

Ki - управляющая матрица;

Kn - набор информаций;

in - мельчайший организм, матрица которого в контексте поставленной задачи рассматривается как единое целое.

Применим эти постулаты к изучению коллапсара.

Коллапсар представляет собой единое целое в связи с очень большой силой тяготения и её глобальным влиянием на ЭЧ [5, 8, 9, 13].

Одновременно время в коллапсаре, в котором происходят процессы, является позже бесконечно большого времени удалённого наблюдателя. Рассмотрим информационные процессы [2, 3] протекающие в коллапсаре до момента его взрыва [5, 6, 7, 14, 16].

Согласно совремённым квантовым представлениям физический вакуум (т.е. состояние, в котором отсутствуют реальные частицы) - сложное образование. В вакууме непрерывно происходит [12, 15] рождение, взаимодействие и уничтожение виртуальных (короткоживущих) элементарных частиц (ВЧ). В отсутствие внешних полей вакуум устойчив, т.е. все протекающие в нём процессы не приводят к появлению реальных (долгоживущих) ЭЧ. При наличии внешнего поля часть ВЧ, взаимодействуя с ним, может приобрести энергию, чтобы стать реальными. Этот процесс приводит к эффекту квантового рождения ЭЧ из вакуума внешним полем. Примером рождения ЭЧ во внешнем поле является рождение электрон-позитронных пар в интенсивном внешнем электрическом поле. Гравитационное поле чёрной дыры (коллапсара) также может вызвать появление реальных ЭЧ из вакуума.

В соответствии с уравнениями (6), (7), (8) надо найти управляющие матрицы для элементарных частиц (ЭЧ). Для нахождения матриц информационных процессов [2, 3], управляющих в коллапсаре, необходимо использовать математический аппарат вторичного квантования. Полную информацию о процессах рождения ЭЧ, их рассеяния и аннигиляции во внешнем поле содержит в себе оператор преобразования, связывающий состояния поля в отдалённом прошлом и будущем (ин-и аут-состояния) и получившем название S-матрицы.

Рассмотрим разложение волнового уравнения для скалярных ЭЧ (мезоны) [1]:

Δφ=0 (9)

в метрике Керра по сфероидальным волновым функциям:

где Sml - нормированные на интервале [-1,1] собственные функции оператора, данного в [7] (управляющие матрицы согласно терминологии [19])

(10)

удовлетворяющих условию нормировки:

Используя метод вторичного квантования, поле )φ рассматривается как операторное решение уравнения (9). Раскладывая по базисным решениям (u-iA(x), uiA(x)) ,имеем

(11)

Постоянные операторы a(+), a, называемые операторами рождения и уничтожения ЭЧ, удовлетворяют следующим коммутационным соотношениям:

Состояние |i1, … in, в котором имеется n ЭЧ, получается из вакуума в результате действия на него соответствующего числа операторов рождения.

Эти базисные многочастичные состояния являются собственными для оператора )ni = )a(+)i)ai числа частиц в моде i. Ход решения заключается в нахождение пакета волн в далёком будущем v∞out исходя из знания пакета в далёком прошлом v∞in, падающем на коллапсар с помощью оператора преобразования )S.

Связь операторов )S и )n определяется уравнением:

(12)

Пусть |nα – состояние, когда имеется nα ЭЧ в моде α. Матрица плотности )ρ может быть найдена по соотношению:

Здесь )βα, )β(+)α - операторы уничтожения и рождения частиц в состоянии uα.

Разработанные методы решения [7] приведенных уравнений (9, 10, 11, 12) позволяют найти число частиц, излучаемых коллапсаром. Для этого необходимо знание коэффициентов отражения Rα и поглощения Tα волновых пакетов чёрной дырой. Для их нахождения необходимо получить решение уравнения (9) в метрике Керра; для одномерной задачи решения могут быть записаны в виде:

(13)

где wωlm(r) удовлетворяет радиальному уравнению:

(14)

и следующим граничным условиям:

Пусть первоначально, до образования чёрной дыры, система находилась в вакуумном состоянии. В соответствии с решением уравнений (9, 10, 11, 12) после возникновения чёрной дыры она становится источником излучения, со средним числом частиц, излучаемым в моде α = ωlm и регистрируемых отдалённым наблюдателем, равным:

(15)

где:

Θ = ƒ/2π - температура чёрной дыры;

Tα - коэффициент поглощения волновых пакетов vα чёрной дырой (коллапсаром);

ΩH - угловая скорость вращения чёрной дыры;

σα = sign(ωj - ΩH)

ƒ = c4/4GM

- для шварцшильдовской чёрной дыры напряжённость гравитационного поля вблизи её поверхности;

ω - частота волновой функции;

M - масса чёрной дыры;

G - гравитационная постоянная.

Результаты расчёта по зависимости (15) показывают, что состав излучаемых частиц зависит от массы чёрной дыры. В интерпретации Хокинга излучение потока ЭЧ объясняется как следствие спонтанного рождения частиц в стационарном гравитационном поле вблизи горизонта событий, в результате которого одна из частиц падает внутрь чёрной дыры, а другая вылетает на бесконечность.

В интерпретации Герлаха и Зельдовича волновой пакет vα , испущенный в отрицательное время проходит через коллапсирующее тело и выходит наружу непосредственно перед моментом образования горизонта событий, что приводит к бесконечно растянутому во времени процессу излучения чёрной дыры.

В соответствии со свойствами чёрной дыры масса и энергия ЭЧ не могут выйти наружу за горизонт событий. Вероятность же состояния не имеет препятствий для выхода за пределы горизонта событий чёрной дыры. Так как информоёмкость (негэнтропия) ЭЧ выражатся через вероятность состояний [6], то информоёмкость может выйти за пределы горизонта событий.

Возможность использовать операторы рождения и уничтожения ЭЧ при математическом описании коллапсара отражает факт информационного характера процессов в коллапсаре. В соответствии с работой Фейнмана [17] операторы рождения и уничтожения могут быть выражены через логические операторы, и волновой пакет vα представляет собой движение информационной волны. Оператор преобразования пакета волн на коллапсаре не передаёт энергию или массу, но передаёт информацию о вероятности рождения или уничтожения ЭЧ. При переходе через горизонт событий ЭЧ внутри коллапсара превращаются в виртуальные частицы, а вне коллапсара из виртуальных частиц образуются реальные ЭЧ.

Исходя из информационной теории коллапсара полученный результат можно интерпретировать как квантовую телепортацию ЭЧ изнутри коллапсара наружу горизонта событий.

Возможность квантовой телепортации была рассмотрена в работе [11] и подтверждена экспериментально в работах [4, 18].

При массе коллапсара 1011кг излучение нуклонов будет 1,33x10-30 кг/с. При массе нуклона 1,67x10-27 кг это составит 0,8x10-3 нуклона/с. При средней скорости нуклона, равной (1+0)с/2 = 0,5 с, получается по зависимости (7.1) из [6] информоёмкость одного нуклона 6нит и пропускная способность потока нуклонов из коллапсара 4,8x10-3 нит/с =0,007 бит/с.

Выводы

Использование формул Организмики [19] и математического аппарата вторичного квантования позволяет сделать вывод о квантовой телепортации ЭЧ из коллапсара. Подсчитана информационная пропускная способность потока нуклонов, телепортируемого из коллапсара.

Литература

  1. Владимиров В. С. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1986. – 512 с.
  2. Левитин Л. Б. О квантовой мере количества информации // Доклады IV Всесоюзной конференции по теории передачи информации, секции 2, 4. -Ташкент, ИППИ АН СССР, 1962. -с. 111-115.
  3. Митюгов А. В. Физические основы теории информации. - М.: Советское радио, 1976. – 216 с.
  4. Физика квантовой информации / 44 автора под редакцией Боумейстера Д. - М.: Постмаркет, 2002. – 272 с.
  5. Горбацевич А. К. Квантовая механика в общей теории относительности. - Минск: Университет, 1985. – 160 с.
  6. Дмитриев В. Ф. Физические системы. - Тула: ГНПП ”СПЛАВ”, 2000. – 66 с.
  7. Новиков Н. Д., Фролов В. П. Физика чёрных дыр. - М.: Наука, 1986. – 200 с.
  8. Bekenstein J. D. // Phys. Rev.Ser. D, 1983. - v. 20. – p. 2262.
  9. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. - М.: Наука, 1988. – 509 с.
  10. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. - М.: Наука, 1977. – 831 с.
  11. Bennet C. H., Brassard G., Crepeau C., …Teleporting an unknown quantum State via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen Channel // Phys. Rev. left. - 1999. - V. 70. - p. 1895 - 1999.
  12. Нелипа Н. Ф. Физика элементарных частиц. - М.: Высшая школа, 1977. – 608 с.
  13. Бакулин П. И., Кононович Э. В., Мороз В. И. Курс общей астрономии. - М.: Наука, 1983. – 560 с.
  14. Дмитриев В. Ф. Космические системы. - Тула: ГНПП ”СПЛАВ”, 2001. – 66 с.
  15. Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики. - М.: Высшая школа, 1963. – 620 с.
  16. Дмитриев В. Ф. Элементарные системы. - Тула, ГНПП "СПЛАВ", 2003. – 66 с.
  17. Feynman K. Quantum mechanical computer. / Found. Phys., 1986. - # 16. - p. 307 - 53.
  18. D. Gottesman, I. Chuang. Demonstrating the viability of universal quantum computation using teleportation and singl-qubit operation / Nature. - 1999. - v. 402. - # 6760. - p. 390 - 399.
  19. А.А. Тюняев. Организмика – фундаментальная основа всех наук. Том 1. - М.: Ин, 2004. – 368 с.
  20. Shanon C., A mathematical theory of communication // Bell System tech. J. - 1948. (27). - №3. - p. 379-423, 1948. (29). - №4. - p. 623-656.

Ссылки по теме: