№ 1 [37]
00`00``01.01.2006 [Σ=1]
ЖУРНАЛ, ПОСВЯЩЕННЫЙ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ НАУКЕ - «ОРГАНИЗМИКА»
Organizmica.org/.com/.net/.ru
НОВАЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ОРГАНИЗМИКА

Математика

Разделы Организмики

Математический аппарат Организмики

Сергей Алексеевич Редкозубов, д.т.н., профессор, академик АФН и РАЕН,
Андрей Александрович Тюняев, президент АФН и академик РАЕН

Формула организма: действительная и мнимая части

Рассмотрим общую формула организма, которая согласно [1] имеет вид:

Om = KmK(in);  (1)

где,

Om - искомый m–й организм;

m – управляющие информации этого организма, те, с помощью которых, собственно, и осуществляется управление наполняющей информацией;

Km – управляющая матрица этого организма;

K(in) - матрица основного набора информаций, доступных для участия в составлении организма;

(in) – подкорректурное выражение;

in – наполняющая информация, та, над которой необходимо произвести определенные математические действия (которую необходимо заданным образом организовать);

i - информации, доступные для участия в составлении организма;

n – порядковый номер информации.

В Организмике любая информация, входящая в организм, может быть как действительной, так и мнимой, то есть, любой организм может иметь в составе своей управляющей матрицы, а также в составе наполняющих информаций, как действительную часть, так и мнимую. Это записывается следующим образом:

Om = K(mn; mi)K(in; ii);  (2)

где:

Om - искомый m–й организм;

Km – управляющая матрица;

mn – действительная часть управляющей матрицы;

mi – мнимая часть управляющей матрицы;

in – действительная часть информационного наполнения организма;

ii – мнимая часть информационного наполнения организма.

Правила организмической математики

Правила организмической математики следующие:

  1. Математическая запись без определения последовательности;
  2. Математическая запись с определением последовательности;
  3. Математическая запись «сортировка»;
  4. Сумма равных по модулю, но противоположных по знаку, величин не равна нулю;
  5. Распределение.

Рассмотрим подробно эти правила.

Математическая запись без определения последовательности

Пусть дано:

Тогда имеет место следующая запись:

O = K+nK(in);  (3)

То есть: «все информации in сложить между собой последовательно в произвольном порядке», что, в данном случае, эквивалентно:

O = Σj = in(ij);  (4)

Или имеет место следующая запись:

O = KхnK(in);  (5)

То есть: «все информации in перемножить между собой последовательно в произвольном порядке».

Что, в данном случае, эквивалентно:

O = inn;  (6)

Математическая запись с определением последовательности

Пусть дано:

Тогда имеет место следующая запись:

;  (7)

То есть: «над всеми информациями in , выстроенными в порядке, заданном h , необходимо произвести действие m, так, что последовательность n-го положения информации и произведения действия над ней установлено оператором b».

Математическая запись «сортировка»

Пусть дано:

Известно также, что:

Тогда имеет место следующая запись:

;  (8)

То есть: «над всеми парами информаций ian и ibn производятся действия icn».

Сумма равных по модулю, но противоположных по знаку, величин не равна нулю

При сложении двух одинаковых величин, равных по модулю, но противоположных по знаку, исключено получение нулевого результата.

Как следствие сложения могут происходить различные информационные события, могут рождаться и исчезать различные информации, но никогда складываемые противоположные информации не дают в сумме ноль.

Например, в известном случае аннигиляции в результате получается излучение.

Распределение

Не все имеющиеся информации идут на наполнение организма – часть информаций используется в его управлении.

Имеем:

i1n; i2n; i3n; i4n; i5n;

Из них построим организм:

O = K(i1n; i2n)K(i3n; i4n; i5n);  (9)

Пример.

Пусть:

i1n = «+»; i2n = «=»; i3n = «a»; i4n = «b»; i5n = «c»;

Подставив в выражение [1], получим:

O = K(+; =)K(a; b; c) = [a + b = c];  (10)

Зависимость между количеством информаций, идущих на наполнение, и количеством информаций, идущих на управление устанавливается двумя функциями:

1 – функция необходимого дополнительного управления;
2 – функция увеличения информационной насыщенности.

Частные случаи математической записи формулы организма

Имеем следующую формулу организма:

O = KaK(in);  (11)

Частный случай – «сумма»

Пусть в формуле (11) величины принимают следующие значения:

а) a = 1;
б) Ka принимает значения «+» для всех членов подкорректурного выражения;
в) O = y;
г) i = x;
д) n = n.

Тогда:

O = KaK(in) => y = Σn(xn).

Частный случай – «умножение»

Пусть в формуле (11) величины принимают следующие значения:

а) a = 1;
б) Ka принимает значения «×» – «умножить» для всех членов подкорректурного выражения;
в) O = y;
г) i = x;
д) n= 1; 2; … n;

O = KaK(in) => y = x1 × x2 × … × xn.

Частный случай – «степень»

Пусть в формуле (11) величины принимают следующие значения: При:

а) a=1;
б) Ka принимает значения «×» – «умножить» для всех членов подкорректурного выражения;
в) O = y;
г) i = x;
д) n = 1; 2; … n;
е) x1 = x2 = … = xn;

O = KaK(in) => y = x1 × x2 × … × xn => y = xn.

Динамическая формула организма

Дадим приращение Δm управляющей матрице Km. Обозначим его зависимость от времени:

Δm = f(t);  (12).

Дадим приращение Δin набору информаций в подкорректурном выражении K(in). Обозначим его зависимость от времени:

Δin = g(t);  (13).

Подставив в формулу организма, получим:

O = Km+ΔmK(in+Δin) => O = Km+f(t)K(in+g(t));  (14)

Формула (14) называется «динамическая формула организма».

Функция необходимого дополнительного управления

Пусть дан организм, динамическая формула которого имеет вид (14).

Рассмотрим подробнее функции Δm = f(t) (12) и Δin = g(t) (13) в динамической формуле организма.

Выразим зависимость t от Δm и Δin через обратные функции:

t = f -1(Δm);  (15)

t = g -1(Δin);  (16)

Для того чтобы проследить зависимость Δm от Δin, выразим время в формуле (12) через функцию (16) – t = g -1(Δin), получим:

Δm = f(g -1(Δin));  (17)

Обозначим выражение f(g -1) через q(Δin), получим:

Δm = q(Δin);  (18)

Функция q = q(Δin) называется «функцией необходимого дополнительного управления» при изменении количества информаций, входящих в организм.

Динамическая формула организма в этом случае имеет вид:

O = K(m+q(Δin))K(in+Δin);  (19)

Из выражения (19) видно, что при любом изменении информации, входящей в данный организм, для того, чтобы новая информация стала частью структуры данного организма, необходимо создание соответствующей управляющей матрицы.

При том, что Δin=g(t),

а скорость нарастания структуры vорг равна производной g'(t) при Δt → 0,

получим:

din t=g'(t)dt;  (20)

Подставив в динамическую формулу организма (32) выражение (33), получим:

O = K(m + q(g’(t)dt))K(in + g'(t)dt);  (21).

Шаг необходимого дополнительного управления

Выше была рассмотрена функция q = q(Δin), называющаяся «функцией необходимого дополнительного управления» при изменении количества информаций, входящих в организм.

Дадим приращение Δq(Δin), получим:

h =Δq(Δin);  (22) – шаг необходимого дополнительного управления организации структуры.

Функция необходимого увеличения информационной насыщенности

Пусть дан организм, динамическая формула которого имеет вид:

;  (23)

Введем следующие функции:

Δb = b(t);  (24)

Δm = f(b -1(Δb));  (25)

Δin = g(b -1(Δb));  (26)

Тогда формула организма будет выглядеть следующим образом:

;  (27)

Выражение (26) – Δin = g(b-1(Δb)) - называется «функцией необходимого увеличения информационной насыщенности» структуры, при изменении степени управляемости структуры.

Математика поля

Поле – матричная структура, пронизывающая все организмические уровни, с бесконечно мелкой в одну сторону и бесконечно крупной в другую ячеёй, параметры которой определяют возможное положение возможных информаций и организмов в определенном месте поля.

В символах организмической математики это выглядит так:

;  (28)

Подчеркивания обозначают то, что в этом месте формулы может находиться информация, причем, такая, которая соответствует этому месту по определенным параметрам.

Уходящая влево и вверх структура описывает укрупнение ячеи поля, то есть показывает следующие организмические уровни, которые могут быть заполнены соответствующей информацией.

Как «работает» формула поля, рассмотрим на примере.

Пусть даны организмы:

Оa = KmaK(i1a; i2a);  (29)

Оb = KmbK(i1b; i2b);  (30)

а также дан организм Оc, управляющий организмами Оa и Оb:

Оc = KmcK(i1c; i2c);  (31)

С учетом выражений (29), (30) и (31) мы можем записать формулу (28) нашего поля следующим образом:

Р1 = K(Oc)K(Oa; Ob);  (32)

Получилось некоторое поле Р1, ячейка которого соответствует организмам Oa и Ob.

Но мы можем, зная структуру организмов Oa и Ob, записать формулу нашего поля и в ином виде:

Р1* = K(Oc)K[KmaK(i1a; i2a); KmbK(i1b; i2b)];  (33)

Поля Р1 и Р1* – разные поля, поскольку их ячейками выступают разные организмы и информации. В то время как поле Р1 выстраивается за счет более крупных организмов Oa и Ob, поле Р1* выстраивается за счет более мелких i1a; i2a; i1b; i2b и поэтому может содержать информации не только уровня Oa и Ob, но и отдельные информации уровня in.

Это делает поле Р1* хотя и разнородным по отношению к полю Р1, но более разнообразным и информационно насыщенным.


Литература:

  1. А. Тюняев. «Организмика – фундаментальная основа всех наук», Том I, М., «Ин», 2004.